植木算と数列
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;29.Nov.2008
和算にはいろいろなものがありますが、植木算に着目することで数列中に現れるn-1をひもときます。
自然数のべき和に関する文献集
@Author Yosinari.Inaba @Version 1.00;5.Sep.2008
べき乗和の公式関係の文献集をリニューアルしましたので独立させてみました。
学習指導要領を超えた発展的事項としてもべき乗和の話題は取り扱いの可能性の
ある分野ですし、研究の歴史も古いので、文献集が何かお役に立てればと思いま
す。
ペル方程式の拡張
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;3.Sep.2008
Ｄを平方数以外の自然数としてx2－y2Ｄ＝±1を満たす自然数の最小解を求める問題を通称ベル方程式と呼んでいます。Ｄを平方数以外の有理数にしても、自然数のときと同様にペル方程式（強１）を満たす最小の自然数解を求めることができ、一般解も求めることができます。弱１をもつ有理数もあります。
ペル方程式の拡張（覚書）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;26.Jul.2008
昨年から2 を中心に平方根を近似する分数群の構成や正則連分数による最良な近似分
数群を作り上げてきましたが、0 より大きな平方数でない平方根のペル方程式を有理数に拡
張することができました。有理数でも江戸時代の会田等左衛門安明氏が夢見た平方根の弱
１や強１に属する近似分数群を得ることができます。
平方根の正則連分数に関する考察（その１１）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;26.Jul.2008
√D を近似することになるペル方程式（弱１）に属する分子数、分母数 x, y を得る方
法を紹介します。会田等左衛門安明氏の夢
を実現するものです。
平方根を近似する分数群の作り方～平方根の正則連分数に関する考察（おまけ）～
@Author Hidetaka.Katou @Version 3.00;19.Aug.2008
平方根を近似する数値を作る分数群を遊び感覚で作っていきます。電
卓片手にお付き合いください。
平方根の正則連分数に関する考察（その１０）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;9.Jul.2008
０より大きな平方数でないすべての有理数の平方根を最良に近似する分数群を得る計
算法の紹介です。江戸時代中期の会田等左衛門安明数学と２００８年現在進行形の計算法
との融合がなされています。
平方根の正則連分数に関する考察（その９）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;9.Jul.2008
その８の久留島数学の続編です。「逐求弱一強一之術」による正則連分数の発見です。
単利は複利の近似 ～１次の近似式
@Author Takayuki.Syoda @Version1.00;14.Aug.2008
単利計算と複利計算、違いや共通点は何でしょう。この両者の関係をグラフを通して明らかにしています。
平方根の正則連分数に関する考察（その６）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;11.Jun.2008
チェビシェフ(Schebysheff,Chebyshev)氏の２つの多項式を利用して、平方数以外のすべての自然数の平方根の正則連分数を入手する方法を紹介します。
平方根の正則連分数に関する考察（その７）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;11.Jun.2008
小数の平方根を近似する正則連分数は独自な正則連分数の循環節の長さ（周期）をもっています。添付された十
進BASIC によるプログラムを改良すると自然数の平方根の正則連分数
も得ることができます。読者各位の検証や追跡をお願いします。
平方根の正則連分数に関する考察（その８）
@Author Hidetaka.Katou @Version 2.00;11.Jun.2008
欧州と同じ方法で日本でも江戸時代中期(１７２６年)に、久留島義太（くるしまよしひろ）氏が「平方零約術」として編み出していました。久留島数学を紹介します。
和の公式へのアプローチ
@Author Sousuke.Yoshida @Version 1.00;1.Apr.2008
なかなか憶えられない数列の和の公式にいろいろな側面からアプローチ。１次から拡張しn次の巾和まで、教材も交えて考察していきます。
平方根の正則連分数に関する考察（その１）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;23.Jan.2008
平方根の正則連分数を得る一般的な数式変形と異なる変形を紹介します。登場する正則連分数成分（要素）の簡易的な入手方法も記述します。5回にわたる力作レポートです。
平方根の正則連分数に関する考察（その２）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;23.Jan.2008
２の平方根を近似する正則連分数の部分分数列を得る方法を紹介します。さらに、正則連分数の成分の循環節の長さが１のものに発展させることができます。
平方根の正則連分数に関する考察（その３）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;23.Jan.2008
２の平方根を近似する正則連分数において、項番号を等比数列のように飛ばして部分分数列を得る方法を紹介します。
平方根の正則連分数に関する考察（その４）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;23.Jan.2008
３の平方根の正則連分数の一般項を作り、部分分数列を得る縮約計算を紹介します。
平方根の正則連分数に関する考察（その５）
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;23.Jan.2008
３の平方根の正則連分数の項番号を飛び飛びに飛ばしながら部分分数列を得る計算方法を紹介します。
等差数列の導入について 
@Author Toshiki.Mikami @Version 1.00;26.Oct.2007
生徒にとって「数列」を理解するのは大変です。それを「数を使って遊ぶ。いままで培った常識で興味深い結果を引き出す」という観点で授業を組み立てます。
2 項間漸化式の新しい見方
@Author Yuichi.Nishiya @Version 1.00;5.Novl.2006
不動点に注目して2項間漸化式を説明する。漸化式が不動点を持つとき，漸化式の表す現象が見えてきくる。
数列の公式について
@Author Yuichi.Nishiya @Version 1.00;5.Novl.2006
等差数列，等比数列における一般項を求める公式を見直す。数学教育の雑誌でも紹介。ちょっとした工夫で数列の見方が変わります。
割り算と余りの幾何学
@Author Yuichi.Nishiya @Version 1.00;2.Novl.2006
ｆ（ｘ）を（ｘ－α）（ｘ－β）で割った余りｇ（ｘ）＝ｐｘ＋ｑを求める，というありふれた問題を図形的に解釈するとどうなるか？ から出発して，行列のｎ乗，3項間漸化式への応用まで扱う。
自然数のべき和に関する覚え書き
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;27.Sep.2006
奇数乗べきに関する中村の結果に関連して, 偶数乗のべき和を考察し，そのアルゴリズムに関して現れる多項式の係数を一般的に与える。更に視覚的な点の配置の総和によるべき和公式の導出法に関して，より一般的な数の配置に変えた方法を紹介する。
冪和覚書
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;27.Sep.2006
複数の冪和公式の積から，上位冪和公式を構築する。
おもしろハノイ～パズルで数楽しよう 
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;2.Aug.2006
ハノイの塔という円盤移しのパズルには数楽的な面白い仕組みが潜んでいます。仕組みを見破りパズルの達人になってみませんか？
偶数乗の冪和覚書
@Author Hidetaka.Katou @Version 1.00;4.Jun.2005
偶数乗の冪和を下位の偶数乗の冪和のリレーで求める方法を紹介。
百万円を１千万円に増やす方法 信用創造と等比数列 
@Author Takayuki.Syoda @Version 随時更新
仕事もしないでお金を増やす方法？ 金融の話しを高校数学の中でやさしく解説して教材化します。
ハノイの塔で遊ぼう
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;14.Jun.2003
ルールを変えることで，更に題材として面白みをます「ハノイの塔」。様々なバリエーションをあなたも手を動かすことで楽しんでみませんか。
自然数のべき和に関するメモⅢ
周辺のお話・おまけの文献集(増補版)
@Author Yosinari.Inaba @Version 1.20;15.Oct.2003
自然数のべき和に関する研究の第３弾。これまでのシリーズで触れなかった周辺の話しなどを収録。
自然数のべき和に関するメモⅡ
母関数・Central Factorial Numbers・etc・おまけの文献集
@Author Yosinari.Inaba @Version 1.20;15.Mar.2003
自然数のべき和に関する研究の第２弾。母関数・Central Factorial Numbersなどについて解説。
自然数のべき和に関するメモⅠ
－直感的方法・階乗関数・スターリング数・和分・差分・ベルヌーイ多項式
@Author Yosinari.Inaba @Version 1.40;10.Mar.2003
自然数のべき和に関する事柄を図形的に取り扱うことでわかりやすく解説。
無限等比級数の収束を見る
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;3.Aug.2002
収束する無限等比数列の和を三角形を分割した面積の和とみて視覚的に表現することを考えて見ましょう。
これでわかった！ 群数列
@Author Yosihiro.Hirata @Version 1.00:2.Feb.2001
「群の項数」のn個の項の和は，第n郡までの項数，即ち最後の項の番号になっていることを用いて，群数列を分かりやすく解こう．
等差数列のちょっとした誤手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;5.Aug.2000
等差数列がnの１次式で表されるということに注目し，“公差”を中心とした等差数列の指導を考える。
教材「ハノイの塔」を用いた授業実践
@Author Masasi.Sanae @Version 1.00;10.May.2000
岡部先生の実践記録を参考に「教具」＋「マンガを取り入れたプリント」（＋「ネット上での解決編」）という新たな“バイパス”作りを狙いとした授業実践の報告書。
マスオ博士の気ままに数学
～ハノイの塔の秘密を探れ！ の巻
@Author Masasi.Sanae @Version 1.00;10.Mar.2000
数列についての代表的な話題「ハノイの塔」。漫画を用いてわかりやすく学んでいく。初登場のマスオ博士とマティカさんに注目。
階差数列のちょっとした小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;4.Dec.1999
一般項がどうなるのか与えておいて階差数列を導入。階差数列の指導法を別な観点から考える。
部分分数分解のちょっとした小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;4.Dec.1999
部分分数に分解するときに，分子に出てくる数はどうやって出すの？ カードゲームのような感覚で，部分分数への分解を工夫してみよう。
∑ｋpの計算のちょっとした小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;4.Dec.1999
式を変形することで数列のべき和の問題を簡単に考えていく．整式の割り算で商と余りを求めるホーナー法で式変形もラクラク．
オセロみたいな数学の問題
@Author Mitugu.Hasegawa @Version 1.00;17.Sep.1999
オセロみたいな数学の問題を通して，数学の授業を楽しくしてみよう．「実験数学」的な実践例を紹介．
「自然数の平方の和」の指導について
@Author Sadato.Shimizu @Version 1.00;5.Jun.1999
「自然数の平方の和」の指導を，「数列の和のイメージ→計算式→一般化」という流れで指導。イメージを大切にした授業で導入を図る。
群数列のちょっとした小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;1.Nov.1998
原数列が等差数列の場合における仕切りの入れ方と，群数列との関係を考えます。
隣接二項漸化式のちょっとした小手技2
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;1.Nov.1998
隣接二項漸化式を特性方程式を発展させて解法するときの，ちょっとした小手技を考えます。
数列{n・2n-1}の和のちょっとした小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;1.Nov.1998
等差・等比数列の積で作られるmarriage数列。その和を求めるための指導法を考える。
高校での「わかる」授業の取り組み
－数列の導入教具としての「ハノイの塔」を用いた試み－
@Author Kazuyosi.Okabe @Version 1.00;17.Sep.1998
生徒の意欲･関心を高める授業を，数列の導入教具としての「ハノイの塔」を用いて実践。
イメージを大切に
～講習後の生徒との対話より～
@Author Mituru.Sugawara @Version 1.00;4.Aug.1997
漸化式における特性解の指導を、イメージを大切にした方法で実践。
隣接二項漸化式のちょっとした小手技
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;1.Aug.1998
「バランスをとる」ことを大事にして，ｎ次式を含む二項漸化式を解いてみよう。
漸化式のグラフ化とリターンマップ
@Author Masasi.Sanae @Version 1.03;22.Oct.1996
１次の線形な漸化式と２次の非線形な漸化式をもとに、あなたを現代数学「カオス理論」へと導きます。
数列のちょつとした小手業
@Author Fuminori.Nakamura @Version 1.00;28.Oct.1996
生徒と、そして黒板との格闘との毎日である授業は、時として、苦し紛れの小技を生み出すこともあります。数列に関するそんな話題を少し。
